Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông Toán lớp 7 | Phunulamchutuonglai

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông nằm trong chương trình Toán lớp 7. Hãy cùng GiaiNgo tìm hiểu những kiến ​​thức bổ ích này nhé!

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Là kiến ​​thức vô cùng bổ ích trong chương trình Toán lớp 7. Mời bạn đọc cùng Giải Ngộ tổng hợp lý thuyết cơ bản và vận dụng để giải một số bài tập nhé!

Hai tam giác đồng dạng là gì?

Hai tam giác đồng dư là hai tam giác có các cạnh tương ứng là đồng dư và các góc tương ứng là đồng dư.

Để biểu thị sự tương đương của tam giác ABC và tam giác DEF, ta có thể viết: ΔABC = ΔDEF

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hai bên góc phải

Nếu hai cạnh của một tam giác vuông bằng hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng (cạnh – góc – cạnh).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

READ  Có tiền tỷ đóng học phí cũng chưa chắc được nhận | Phunulamchutuonglai

Ab = de

AC = DF

⇒ Δ ABC = ΔDEF (hai cạnh bên vuông góc).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Cạnh của góc vuông và góc nhọn liền kề

Nếu cạnh góc vuông và góc nhọn kề của một tam giác vuông bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng (góc – cạnh – góc).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AC = DF

Góc C = Góc F

⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Hypotenus – Góc cấp tính

Nếu cạnh huyền và góc nhọn của một tam giác vuông bằng giả thiết và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng (góc – cạnh – góc).

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và EDF có:

Beck = bay

Góc B = Góc E

⇒ Δ ABC = ΔDEF (góc hạ – góc nhọn).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Hypotenus – bên góc phải

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông khác thì hai tam giác vuông đồng dạng.

Hình minh họa:

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

AC = DF

Beck = bay

⇒ Δ ABC = ΔDEF (cạnh hông – cạnh góc phải).

Các trường học của ba vương quốc chiến đấu với nhau

Xem thêm:

Bài tập về trường hợp đồng dư của tam giác vuông

Giải câu 1 Trang 135 SGK Toán 7 Tập 1

Trên mỗi hình 143, 144, 145 là tam giác vuông nào? Tại sao?

Câu trả lời:

Hình 143:

Xét ΔABH là hình vuông tại H và ΔACH là hình vuông tại H, có:

READ  Ngày Môi Trường Thế Giới 5/6 | Phunulamchutuonglai

Ah bãi biển gồ ghề

BH = CH (Giả thiết)

⇒ ΔABH = ΔACH (hai cạnh góc vuông).

Hình 144:

Xét ΔDKE là hình vuông tại K và ΔDKF là hình vuông tại F, có:

DK cạnh thô

Góc EDK = Góc FDK

⇒ ΔDKE = ΔDKF (Góc vuông – Góc kề cận).

Hình 145:

Xét ΔOMI vuông tại M và ΔONI vuông tại N, có:

OI chung

Góc MOI = góc NOI (giả thiết)

⇒ ΔOMI = ΔONI (góc hạ – góc nhọn).

Giải câu 2 Trang 136 SGK Toán 7 Tập 1

Cho ABC là tam giác cân tại A. Vẽ ah vuông góc với BC (Hình 147). Chứng minh rằng ΔAHB = ΔAHC (giải theo 2 cách).

Câu trả lời:

Phương pháp 1:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên góc B = góc C và AB = AC (tính chất tam giác đồng dạng).

Xét hai tam giác ahb và ahc là các góc vuông tại t, có:

AB = AC (Đã chứng minh ở trên)

Góc B = Góc C (Đã được chứng minh ở trên)

⇒ ΔAHB = ΔAHC (góc hạ – góc nhọn).

Phương pháp 2:

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

AB = AC (Đã chứng minh ở trên)

Ah bãi biển gồ ghề

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh bên – cạnh góc vuông).

Giải câu 64 Trang 136 SGK Toán 7 Tập 1

Các tam giác vuông ABC và DEF có góc A = góc D = 90 độ, AC = DF. Hãy để chúng tôi thêm một điều kiện phương trình để ABC = DEF

Câu trả lời:

Trường hợp 1: ΔABC = ΔDEF thuộc trường hợp hai góc vuông.

READ  Ahn Hyo Seop và Kim Sejeong hôn ‘chuyên nghiệp’ trong hậu trường ‘Hẹn hò chốn công sở’ | Phunulamchutuonglai

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (Giả định)

Thêm điều kiện AB = DE thì ΔABC = ΔDEF (hai góc vuông).

Trường hợp 2: ΔABC = ΔDEF trong trường hợp cạnh góc vuông – cạnh góc nhọn.

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (Giả định)

Thêm điều kiện góc C = góc F thì ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Trường hợp 3: ΔABC = ΔDEF trong trường hợp cạnh huyền của góc vuông.

Xét hai tam giác vuông ABC và DEF có:

AC = DF (Giả định)

Thêm điều kiện BC = EF thì ΔABC = ΔDEF (cạnh bên – cạnh góc vuông).

Trên đây là toàn bộ kiến ​​thức về các trường hợp đồng dư của tam giác vuông. Hy vọng bài viết này của GiaiNgo hữu ích cho bạn. Đừng quên ủng hộ Giai Ngô trong những chủ đề sau nhé!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Protected with IP Blacklist CloudIP Blacklist Cloud